42 lines
4.0 KiB
Markdown
42 lines
4.0 KiB
Markdown
|
## Лабораторная работа 6. Определение детерминанта матрицы с помощью параллельных вычислений
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Задание
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный.
|
|||
|
|
В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков,
|
|||
|
|
каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Описание работы программы
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Программа реализует вычисление детерминанта квадратной матрицы с использованием двух алгоритмов: обычного и параллельного.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. Обычный алгоритм
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Функция minor(matrix, row, col) - Эта функция используется для удаления строки и столбца из матрицы, чтобы получить минор, который затем будет использован для вычисления детерминанта с помощью рекурсии.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Функция determinant(matrix) - Эта функция вычисляет детерминант матрицы с использованием метода Лапласа. Если матрица — это 2x2, то вычисление происходит напрямую. Для больших матриц она рекурсивно вызывает себя для подматриц.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2. Параллельный алгоритм
|
|||
|
|
|
|||
|
|
parallel_determinant(matrix, num_threads=4) — Это функция, которая распределяет вычисления по нескольким потокам для ускорения работы.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
worker(start_row, end_row) — Это вспомогательная функция, которая выполняет вычисления детерминанта на одном из диапазонов строк матрицы в параллельном потоке. Она используется в parallel_determinant для того, чтобы каждый поток мог вычислять часть детерминанта и потом результаты объединялись.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Библиотечные:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
determinant(matrix) — Это основная функция для вычисления детерминанта матрицы с помощью рекурсивного метода Лапласа. Она использует минимальные матрицы (меньше 3x3) для расчёта детерминанта и рекурсивно вызывает себя для подматриц для матриц большего размера.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
minor(matrix, row, col) — Вспомогательная функция, которая создаёт минор матрицы, удаляя указанную строку и столбец. Минор необходим для вычисления детерминанта по разложению Лапласа.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Для каждого размера матрицы программа выводит время выполнения обычного и параллельного алгоритмов, а также соответствующие значения детерминантов.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Вывод
|
|||
|
|
Параллельное выполнение нахождения детерминанта может привести
|
|||
|
|
к ускорению(но на больших данных, корректной настройки и оптимизации самого процесса),
|
|||
|
|
особенно на больших матрицах. Однако, для некоторых матриц, результаты детерминантов могут отличаться между обычным и параллельным выполнением.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## ВК
|
|||
|
|
|
|||
|
|
https://cloud.mail.ru/public/JXHJ/NgxuUXWQ1
|