72 lines
5.8 KiB
Markdown
72 lines
5.8 KiB
Markdown
|
# Кашин Максим ПИбд-42
|
|||
|
|
|
|||
|
|
# Отчет по вычислению детерминанта матрицы
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Описание
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В данной лабораторной работе реализовано вычисление детерминанта квадратной матрицы двумя способами: последовательно и параллельно. Для параллельного вычисления используется библиотека `multiprocessing` в Python. Программа позволяет задавать количество процессов, что позволяет наблюдать за изменением производительности при увеличении числа потоков.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Как работает код
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. **Импорт библиотек**:
|
|||
|
|
- `numpy` используется для работы с матрицами и вычисления детерминанта.
|
|||
|
|
- `multiprocessing` позволяет создавать несколько процессов для параллельного вычисления.
|
|||
|
|
- `time` используется для замера времени выполнения.
|
|||
|
|
- `argparse` для обработки аргументов командной строки.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2. **Функция `determinant_block(matrix_block)`**:
|
|||
|
|
- Вычисляет детерминант переданного блока матрицы с помощью `numpy.linalg.det`.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
3. **Функция `determinant_parallel(matrix, num_processes)`**:
|
|||
|
|
- Делит исходную матрицу на блоки, каждый из которых передается в отдельный процесс для вычисления детерминанта.
|
|||
|
|
- Возвращает произведение детерминантов блоков.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
4. **Функция `benchmark(size, num_processes)`**:
|
|||
|
|
- Генерирует случайную матрицу заданного размера.
|
|||
|
|
- Запускает параллельное и последовательное вычисление детерминанта, измеряя время выполнения и выводя результаты.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
5. **Основная часть программы**:
|
|||
|
|
- Использует `argparse` для получения количества процессов.
|
|||
|
|
- Запускает бенчмарки для матриц размером 100x100, 300x300 и 500x500.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Результаты
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В процессе тестирования были получены следующие результаты:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Сравнение времени выполнения:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Размер матрицы | Количество процессов | Время (сек. параллельно) | Время (сек. последовательно) |
|
|||
|
|
|----------------|----------------------|---------------------------|-------------------------------|
|
|||
|
|
| 100x100 | 1 | 0.52331 | 0.04900 |
|
|||
|
|
| 300x300 | 1 | 0.51905 | 0.00700 |
|
|||
|
|
| 500x500 | 1 | 0.53077 | 0.01000 |
|
|||
|
|
| 100x100 | 2 | 0.49886 | 0.00299 |
|
|||
|
|
| 300x300 | 2 | 0.87159 | 0.00799 |
|
|||
|
|
| 500x500 | 2 | 1.25856 | 0.01200 |
|
|||
|
|
| 100x100 | 4 | 0.59433 | 0.00152 |
|
|||
|
|
| 300x300 | 4 | 0.56344 | 0.00700 |
|
|||
|
|
| 500x500 | 4 | 1.51391 | 0.01600 |
|
|||
|
|
| 100x100 | 8 | 0.87769 | 0.00200 |
|
|||
|
|
| 300x300 | 8 | 0.80332 | 0.00600 |
|
|||
|
|
| 500x500 | 8 | 0.81058 | 0.01700 |
|
|||
|
|
| 100x100 | 16 | 1.58553 | 0.00300 |
|
|||
|
|
| 300x300 | 16 | 1.44331 | 0.00900 |
|
|||
|
|
| 500x500 | 16 | 1.48519 | 0.06000 |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Выводы
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. **Производительность**: Параллельное вычисление показывает значительное замедление по сравнению с последовательным для малых матриц (например, 100x100). Это связано с накладными расходами на создание и управление процессами.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
2. **Эффективность**: С увеличением размеров матриц (300x300 и 500x500) время параллельного вычисления увеличивается, что указывает на неэффективность при использовании большого количества процессов. В некоторых случаях, например, для матрицы 500x500 с 4 и 8 процессами, время выполнения параллельного алгоритма оказывается больше, чем у последовательного.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Запуск
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Запустите программу с нужным числом процессов:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
python main.py --processes <число процессов>
|
|||
|
|
```
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Ссылка на видео
|
|||
|
|
[Видео-отчёт Кашин Максим ПИбд-42](https://disk.yandex.ru/i/0zlwA89Pk_5dXQ)
|