75 lines
5.6 KiB
Markdown
75 lines
5.6 KiB
Markdown
|
# Отчет по лабораторной работе №5
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Описание задачи
|
|||
|
|
|
|||
|
|
В лабораторной работе необходимо реализовать два алгоритма для умножения квадратных матриц:
|
|||
|
|
последовательный и параллельный. Параллельный алгоритм должен поддерживать настройку количества потоков,
|
|||
|
|
что позволит гибко распределять нагрузку. Бенчмарки проводились на матрицах размером 100x100, 300x300
|
|||
|
|
и 500x500 для анализа производительности каждого алгоритма.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Структура проекта
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Проект состоит из двух файлов с реализацией алгоритмов:
|
|||
|
|
|
|||
|
|
- regular.go — реализация последовательного умножения матриц.
|
|||
|
|
- parallel.go — реализация параллельного умножения матриц с заданным количеством потоков.
|
|||
|
|
- matrix.go (в папке util) — вспомогательные функции для создания матриц.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Результаты
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Последовательное умножение
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Размер матрицы | Время выполнения |
|
|||
|
|
|-----------------|------------------|
|
|||
|
|
| 100x100 | 2.1442ms |
|
|||
|
|
| 300x300 | 59.4206ms |
|
|||
|
|
| 500x500 | 382.7277ms |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
### Параллельное умножение
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
| Размер матрицы | Количество потоков | Время выполнения |
|
|||
|
|
|----------------|--------------------|------------------|
|
|||
|
|
| 100x100 | 2 | 1.1137ms |
|
|||
|
|
| 100x100 | 4 | 524.1µs |
|
|||
|
|
| 100x100 | 6 | 546.2µs |
|
|||
|
|
| 100x100 | 8 | 527.6µs |
|
|||
|
|
| 300x300 | 2 | 41.6503ms |
|
|||
|
|
| 300x300 | 4 | 25.7563ms |
|
|||
|
|
| 300x300 | 6 | 19.4356ms |
|
|||
|
|
| 300x300 | 8 | 15.0006ms |
|
|||
|
|
| 500x500 | 2 | 216.1878ms |
|
|||
|
|
| 500x500 | 4 | 119.4361ms |
|
|||
|
|
| 500x500 | 6 | 98.5036ms |
|
|||
|
|
| 500x500 | 8 | 76.9725ms |
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Анализ полученных данных
|
|||
|
|
|
|||
|
|
1. Последовательное умножение:
|
|||
|
|
- Время выполнения линейно увеличивается с ростом размера матрицы. Это связано с тем,
|
|||
|
|
что алгоритм работает с комплексностью O(n³), где n — размер матрицы.
|
|||
|
|
- Для больших матриц (500x500) время выполнения становится заметно больше, что подчеркивает
|
|||
|
|
ограниченность этого метода при работе с большими объемами данных.
|
|||
|
|
2. Параллельное умножение:
|
|||
|
|
- Параллельный алгоритм показал значительное улучшение времени выполнения по сравнению с
|
|||
|
|
последовательным, особенно при увеличении количества потоков.
|
|||
|
|
- Например, для матриц 100x100 время выполнения снизилось с 1.6ms до 524.1µs при использовании
|
|||
|
|
4 потоков.
|
|||
|
|
- Для матриц большего размера (500x500) прирост производительности также существенный:
|
|||
|
|
с 393.65ms (последовательное умножение) до 76.97ms при 8 потоках.
|
|||
|
|
- Однако, начиная с 6 потоков, улучшения становятся менее значительными. Это связано с накладными
|
|||
|
|
расходами на синхронизацию потоков и передачу данных между ними. При небольших размерах матриц такие накладные расходы могут нивелировать прирост производительности.
|
|||
|
|
3. Заключение:
|
|||
|
|
- Параллельный алгоритм значительно превосходит последовательный при увеличении размера
|
|||
|
|
матриц и количества потоков. Однако для небольших матриц с увеличением количества потоков, прирост
|
|||
|
|
производительности не всегда оправдан из-за накладных расходов на управление потоками.
|
|||
|
|
- Оптимальное количество потоков зависит от размера матриц: для небольших матриц 4 потока дают
|
|||
|
|
значительное улучшение, а для матриц большего размера (500x500) лучше использовать 8 потоков для
|
|||
|
|
максимальной эффективности.
|
|||
|
|
|
|||
|
|
## Демонстрационное видео
|
|||
|
|
|
|||
|
|
Видеозапись доступна по адресу: [https://vk.com/video193898050_456240873](https://vk.com/video193898050_456240873)
|