DAS_2023_1/antonov_dmitry_lab_6

Лабораторная работа №6 - Определение детерминанта матрицы с помощью параллельных вычислений

Изучение параллельного вычисления дискриминанта

Задачи

Кратко: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.

Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный (задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков (число потоков = 1 как раз и реализует задание со *), каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.

Сделать несколько бенчмарков последовательного и параллельного алгоритма поиска детерминанта матрицы размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов.

Запуск

Проект запускается в ide просто по нажатию у питон файла на функцию мейн. Нужно последовательно запустить функцию мейн у файлов parallel_determ.py.

Описание работы:

Приложение представляет собой консольное приложение для вычисления детерминанта рандомной матрицы с числами определенного диапазона и размера матрицы. В программе предусмотрена возможность задания количества процессов для распараллеливания. Используется библиотека python multiprocessing.

На рис 3 видно, что с использованием параллельного алгоритма скорость обработки увеличивается довольно существенно. Но оптимальная скорость достигается при кол-ве потоков = кол-ву потоков процессора У меня их 8.

Вводим значения в скрипт

Параллельное умножение в коде

Сравнение бенчмарков

• Размер матрицы для эксперимента 10*10
• Потоков 1
• Параллельный детерминант: 195955762.2581097
• Параллельное время: 5.735873222351074 секунд
• Потоков 2
• Параллельный детерминант: 4409801072.873513
• Параллельное время: 3.585620164871216 секунд
• Потоков 4
• Параллельный детерминант: -219763547.41593504
• Параллельное время: 2.174274206161499 секунд
• Потоков 8
• Параллельный детерминант: 2067674869.5092595
• Параллельное время: 1.8252685070037842 секунд
• Потоков 16
• Параллельный детерминант: 653887070.4597099
• Параллельное время: 1.887946605682373 секунд
• Потоков 32
• Параллельный детерминант: 802268193.971918
• Параллельное время: 3.3444454669952393 секунд

Ссылка на видео

https://disk.yandex.ru/i/PMBcmHiqJEjAcg