# Лабораторная 5
## Вариант 9

## Задание
Кратко: реализовать умножение двух больших квадратных матриц.

Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный. В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков, каждый из которых будет выполнять умножение элементов матрицы в рамках своей зоны ответственности.

## Описание Программы

### Алгоритмы:

**Последовательный**

```
def sequential_matrix_multiply(matrix_a, matrix_b):
    result = np.zeros((len(matrix_a), len(matrix_b[0])))
    for i in range(len(matrix_a)):
        for j in range(len(matrix_b[0])):
            for k in range(len(matrix_b)):
                result[i][j] += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j]
    return result
```

**Параллельный**

```
def parallel_matrix_multiply_worker(args):
    matrix_a, matrix_b, row_start, row_end, result = args
    local_result = np.zeros((row_end - row_start, len(matrix_b[0])))
    for i in range(row_start, row_end):
        for j in range(len(matrix_b[0])):
            for k in range(len(matrix_b)):
                local_result[i - row_start][j] += matrix_a[i][k] * matrix_b[k][j]
    result.extend(local_result)


def parallel_matrix_multiply(matrix_a, matrix_b, num_processes=2):
    num_rows_a = len(matrix_a)
    chunk_size = num_rows_a // num_processes
    processes = []
    manager = multiprocessing.Manager()
    result = manager.list()

    for i in range(num_processes):
        row_start = i * chunk_size
        row_end = (i + 1) * chunk_size if i < num_processes - 1 else num_rows_a
        process_args = (matrix_a, matrix_b, row_start, row_end, result)
        process = multiprocessing.Process(target=parallel_matrix_multiply_worker, args=(process_args,))
        processes.append(process)

    for process in processes:
        process.start()

    for process in processes:
        process.join()

    return np.vstack(result)
```

## Результат:

Для матриц каждой размерности (100x100, 300x300, 500x500) с разными потоками были выполнены замеры по времени:

**100x100 2, 4 потока**

![](screens/img.png)

**300x300 2, 4 потока**

![](screens/img_1.png)

**500x500 2, 4 потока**

![](screens/img_2.png)

Из приведенных выше тестов, можно сделать вывод, что матрица размерностью 100x100 выполняется быстрее последовательно.
Матрица 300x300 выполняется быстрее последовательно, если 2 потока, если 4 потока - то быстрее параллельно.
Матрица 500x500 выполняется быстрее с 2, 4 потоками.

Ссылка на видео: https://vk.com/video151119348_456239202?list=ln-Zzcz0lPuhOW9ZAUZhK