## Задание

Кратко: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы. 

Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный (задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков (число потоков = 1 как раз и реализует задание со *), каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.

## Ход работы 
***
### Обычный алгоритм

`private static BigDecimal findDeterminantGauss(double[][] matrix) {
int n = matrix.length;
BigDecimal det = BigDecimal.ONE;`

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int maxRow = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (Math.abs(matrix[j][i]) > Math.abs(matrix[maxRow][i])) {
                    maxRow = j;
                }
            }

            if (maxRow != i) {
                double[] temp = matrix[i];
                matrix[i] = matrix[maxRow];
                matrix[maxRow] = temp;

                det = det.multiply(BigDecimal.valueOf(-1));
            }

            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                double factor = matrix[j][i] / matrix[i][i];
                for (int k = i; k < n; k++) {
                    matrix[j][k] -= factor * matrix[i][k];
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            det = det.multiply(BigDecimal.valueOf(matrix[i][i]));
        }

        return det;
    }
### Параллельный алгоритм 
`private static BigDecimal findDeterminantGaussParallel(double[][] matrix, int threadsCount) {
int n = matrix.length;
final BigDecimal[] det = {BigDecimal.ONE};`

        ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(threadsCount);

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            final int rowIdx = i;

            int maxRow = rowIdx;
            for (int j = rowIdx + 1; j < n; j++) {
                if (Math.abs(matrix[j][rowIdx]) > Math.abs(matrix[maxRow][rowIdx])) {
                    maxRow = j;
                }
            }

            if (maxRow != rowIdx) {
                double[] temp = matrix[rowIdx];
                matrix[rowIdx] = matrix[maxRow];
                matrix[maxRow] = temp;
                det[0] = det[0].multiply(BigDecimal.valueOf(-1));
            }
            executor.execute(() -> {
                for (int j = rowIdx + 1; j < n; j++) {
                    double factor = matrix[j][rowIdx] / matrix[rowIdx][rowIdx];
                    for (int k = rowIdx; k < n; k++) {
                        matrix[j][k] -= factor * matrix[rowIdx][k];
                    }
                }
            });
            det[0] = det[0].multiply(BigDecimal.valueOf(matrix[rowIdx][rowIdx]));
        }

        executor.shutdown();

        try {
            executor.awaitTermination(1, TimeUnit.DAYS);
        } catch (InterruptedException e) {
            e.printStackTrace();
        }

        return det[0];
    }
## Результат
***
![](img.png)

Из данного скриншота можно сделать вывод, что нахождение детерминанта для матрицы:

100х100 - обычный алгоритм работает лучше параллельного, но разница не сказать что значительная

300х300 - обычный алгоритм работает хуже параллельного, но при добавлении потоков параллельный алгоритм работает чуть хуже

500х500 - обычный алгоритм работает значительно лучше параллельного, но параллельный начинает показывать себя лучше при увеличении количества потоков (но обычный алгоритм все равно лучше)

**Видео**: https://disk.yandex.ru/d/BXTTvXU_YwJmMA