Merge pull request 'basharin_sevastyan_lab_5 is ready' (#26) from basharin_sevastyan_lab_5 into main

Reviewed-on: http://student.git.athene.tech/Alexey/DAS_2023_1/pulls/26

basharin_sevastyan_lab_5/README.md

@@ -0,0 +1,112 @@
+## Лабораторная работа 5
+
+### Задание 
+Реализовать умножение двух больших квадратных матриц
+
+### Ход выполнения
+- Реализовать алгоритм перемножение матриц для потокового выполнения
+- Адаптировать алгоритм для параллельного выполнения:
+  - Разделить данные на чанки, сохранив корректность вычислений
+
+### Как запустить
+В терминале, находясь в корневой директории файлов проекта, выполнить команду:
+```
+python main.py
+```
+Результат будет выведен в терминале.
+
+### Технологии
+- `numpy`: библиотека для работы с многомерными массивами и матрицами в Python.
+- `multiprocessing`: модуль Python, предоставляющий возможность создания и управления процессами, что позволяет реализовать параллельные вычисления.
+
+### Описание работы
+#### Обычный алгоритм
+```python
+def sequential_multiply(A, B):
+    # Определение размеров матриц A и B
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    rows_B = len(B)
+    cols_B = len(B[0])
+
+    # Проверка совместимости матриц для умножения
+    if cols_A != rows_B:
+        print("Cannot multiply matrices")
+        return
+
+    # Создание матрицы C, результат умножения A на B
+    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
+
+    # Выполнение умножения матриц
+    for i in range(rows_A):
+        for j in range(cols_B):
+            for k in range(cols_A):
+                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
+
+    return C
+```
+Этапы:
+1. Определение размеров матриц: Получаются размеры матриц A и B (число строк и столбцов каждой матрицы).
+2. Проверка совместимости матриц: Проверяется, можно ли умножить матрицы A и B. Умножение возможно, если количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B.
+3. Создание матрицы-результата: Создается матрица C, которая будет содержать результат умножения матриц A и B. Размеры матрицы C определяются числом строк матрицы A и числом столбцов матрицы B. 
+4. Умножение матриц: Вложенные циклы используются для умножения каждого элемента матрицы C. Внешний цикл итерируется по строкам матрицы A, второй цикл по столбцам матрицы B, а третий цикл выполняет суммирование произведений элементов соответствующих ячеек для получения значения элемента в матрице C. 
+5. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
+
+#### Параллельный алгоритм
+```python
+import multiprocessing
+
+def parallel_multiply(A, B, num_processes):
+    # Определение размеров матриц A и B
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    rows_B = len(B)
+    cols_B = len(B[0])
+
+    # Проверка совместимости матриц для умножения
+    if cols_A != rows_B:
+        print("Cannot multiply matrices")
+        return
+
+    # Создание матрицы C, результат умножения A на B
+    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
+
+    # Разделение работы между процессами
+    chunk_size = int(rows_A / num_processes)
+
+    # Создание процессов
+    processes = []
+    for i in range(num_processes):
+        start = chunk_size * i
+        end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A
+
+        # Запуск процесса с функцией perform_multiplication
+        p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end))
+        processes.append(p)
+        p.start()
+
+    # Ожидание завершения всех процессов
+    for p in processes:
+        p.join()
+
+    return C
+
+def perform_multiplication(A, B, C, start, end):
+    # Умножение подматрицы A на матрицу B
+    for i in range(start, end):
+        for j in range(len(B[0])):
+            for k in range(len(A[0])):
+                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
+```
+*Первые три этапа похожи на обычный алгоритм, поэтому не имеет смысла их описывать.*
+Этапы:
+1. Разделение работы между процессами: Матрица A разбивается на несколько частей, и для каждой части создается отдельный процесс. 
+2. Создание и запуск процессов: Для каждой части матрицы A создается процесс, который вызывает функцию perform_multiplication. Каждый процесс работает с своим подмножеством данных. 
+3. Ожидание завершения всех процессов: Главный процесс ждет завершения работы всех созданных процессов с помощью метода join(). 
+4. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.
+
+### Результат работы
+![](res.png "")
+
+### Видео
+https://youtu.be/XIEENJAUPNY

basharin_sevastyan_lab_5/main.py

@@ -0,0 +1,78 @@
+import multiprocessing
+import numpy as np
+import time
+
+
+def sequential_multiply(A, B):
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    rows_B = len(B)
+    cols_B = len(B[0])
+
+    if cols_A != rows_B:
+        print("Cannot multiply matrices")
+        return
+
+    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
+
+    for i in range(rows_A):
+        for j in range(cols_B):
+            for k in range(cols_A):
+                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
+
+    return C
+
+
+def parallel_multiply(A, B, num_processes):
+    rows_A = len(A)
+    cols_A = len(A[0])
+    rows_B = len(B)
+    cols_B = len(B[0])
+
+    if cols_A != rows_B:
+        print("Cannot multiply matrices")
+        return
+
+    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]
+
+    chunk_size = int(rows_A / num_processes)
+
+    processes = []
+    for i in range(num_processes):
+        start = chunk_size * i
+        end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A
+
+        p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end))
+        processes.append(p)
+        p.start()
+
+    for p in processes:
+        p.join()
+
+    return C
+
+
+def perform_multiplication(A, B, C, start, end):
+    for i in range(start, end):
+        for j in range(len(B[0])):
+            for k in range(len(A[0])):
+                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    matrix_sizes = [100, 300, 500]
+    num_processes = 4 #int(input('Введите количество потоков: '))
+
+    for n in matrix_sizes:
+        A = np.random.randint(10, size=(n, n))
+        B = np.random.randint(10, size=(n, n))
+
+        start = time.time()
+        sequential_result = sequential_multiply(A, B)
+        end = time.time()
+        print(f"Sequential {n}x{n} time: {end - start}")
+
+        start = time.time()
+        parallel_result = parallel_multiply(A, B, num_processes)
+        end = time.time()
+        print(f"Parallel {n}x{n} time: {end - start}")