Add lab6

shadaev_anton_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,27 @@
+# Лабораторная работа №6
+Цель:
+1. Реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
+
+## Запуск
+Запускаем скрипт `main.py`, вывод будет консольным.
+
+## Код:
+![img.png](img.png)
+
+`determinant_block`: Эта функция принимает квадратный блок матрицы и использует функцию np.linalg.det из библиотеки NumPy для вычисления его детерминанта.
+
+![img_1.png](img_1.png)
+
+`determinant_parallel`: Эта функция осуществляет разбиение исходной матрицы на квадратные блоки, а затем применяет библиотеку multiprocessing для параллельного вычисления детерминантов блоков. Путем создания пула процессов, она разделяет матрицу на блоки и передает каждый блок в пул процессов для параллельного вычисления детерминанта. После этого результаты собираются и перемножаются для получения общего детерминанта матрицы.
+
+![img_2.png](img_2.png)
+
+В блоке `if __name__ == "__main__":` генерируется случайная матрица указанного размера, после чего функция determinant_parallel вызывается с различным числом процессов (num_processes). Замеряется время выполнения для каждого размера матрицы и каждого количества процессов. Также проводится измерение времени выполнения для последовательного (однопоточного) вычисления детерминанта с использованием функции determinant_block.
+
+# Работа программы
+
+Вывод:
+
+![img.png](screenshots/img.png)
+
+Из полученных результатов видно, что реализованный алгоритм не проявляет эффективность при использовании различного числа потоков для указанных размеров матрицы. Вероятно, это связано с процессом разбиения квадратной матрицы на более мелкие блоки во время вычислений.

shadaev_anton_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+import numpy as np
+from multiprocessing import Pool
+import time
+
+
+def determinant_block(matrix_block):
+    return np.linalg.det(matrix_block)
+
+
+def determinant_parallel(matrix, num_processes):
+    size = matrix.shape[0]
+    step = size // num_processes
+
+    pool = Pool(processes=num_processes)
+    blocks = []
+    for i in range(0, size, step):
+        blocks.append(matrix[i:i+step, i:i+step])
+
+    dets = pool.map(determinant_block, blocks)
+    return np.product(dets)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    sizes = [100, 300, 500]
+    processes = [2, 4, 8]
+
+    for size in sizes:
+        matrix = np.random.rand(size, size)
+
+        for p in processes:
+            start = time.time()
+            det = determinant_parallel(matrix, p)
+            end = time.time()
+            print(f"{size}x{size} матрица с {p} процессами заняла {end - start:.5f} сек")
+
+        start = time.time()
+        det_seq = determinant_block(matrix)
+        end = time.time()
+        print(f"{size}x{size} умн. последовательно заняло {end - start:.5f} сек")
+        print("=======================================")