kochkareva_elizaveta_lab_6 is ready

kochkareva_elizaveta_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,73 @@
+
+# Лабораторная работа 6. 
+
+### Задание
+
+**Задачи**:
+
+Реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы. Сделать два алгоритма: обычный и параллельный (задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков (число потоков = 1 как раз и реализует задание со *), каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
+
+
+### Как запустить лабораторную работу
+В директории с файлом характеристик docker-compose.yaml выполнить команду:
+```
+docker-compose -f docker-compose.yaml up
+```
+
+### Описание лабораторной работы
+
+Для реализации параллельного нахождения детерминанта квадратной матрицы с использованием многопоточности создадим несколько функций:
+
+1. Функция `calculate_determinant(args)`
+
+Данная функция принимает матрицу и номер элемента, по которому ищется минор. Если `i` нечетное число, множитель умножается на -1.
+Удаляет первую строку из `matrix` с помощью функции `np.delete(matrix, 0, axis=0)`.
+Удаляет столбец `i` из `matrix` с помощью функции `np.delete(matrix, i, axis=1)`.
+Возвращает определитель полученной подматрицы, умноженный на множитель.
+
+```python
+def calculate_determinant(args):
+    matrix, i = args
+    multiplier = matrix[0][i]
+    if i % 2 != 0:
+        multiplier *= -1
+    matrix = np.delete(matrix, 0, axis=0)
+    submatrix = np.delete(matrix, i, axis=1)
+    return np.linalg.det(submatrix) * multiplier
+```
+
+2. Функция `parallel_determinant(matrix, parallel)`
+
+Данная функция принимает матрицу, для которой нужно вычислить определитель, и флаг, указывающий, следует ли использовать параллельное вычисление. Далее вычисляется размер матрицы `n` с `помощью matrix.shape[0]`. Если флаг указывает на использование параллельного вычисления, создается пул процессов с `n` процессами с помощью `Pool(processes=n)`. Затем создается цикл по значениям от `0` до `n`.
+Для каждого значения `i` добавляет в список `results` результат выполнения функции `calculate_determinant` с аргументами `matrix` и `i`. Затем закрывается пул процессов и ожидается завершения всех процессов с помощью `pool.close()` и `pool.join()`. Далее суммируются все значения из списка results с помощью `np.sum([res.get() for res in results])`, сохраняет результат в переменную result и также вычисляется затраченное время на вычисление определителя.
+
+3. Функция `test(parallel)`
+
+Данная функция принимает значение флага, указывающего на использование параллельного или обычного вычисления. Также создает  матрицу mx размером 3x3 и выполняет вычисление определителя матрицы mx с помощью функции `parallel_determinant(mx, parallel)`.
+
+4. Функции `matrix10x10(parallel)`, `matrix25x25(parallel)` и `matrix50x50(parallel)`
+
+Т.к. на моем устройстве не возможно вычислять детерминат матрицы размером более 100х100, то вместо использования матриц размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов были созданы матрицы 10х10, 25х25, 50х50.
+
+В функциях `matrix10x10(parallel)`, `matrix25x25(parallel)` и `matrix50x50(parallel)` принимается аргумент `parallel`, указывающий, следует ли использовать параллельное вычисление. Создаются матрицы размером 10x10, 25x25 и 50x50 со случайными целочисленными значениями от 0 до 100. И выполяются вычисления определителя для каждой матрицы с помощью функции `parallel_determinant`. 
+
+#### Результаты выполнения последовательного и параллельного алгоритма на вычисление детерминанта квадратных матриц 10х10, 25х25, 50х50.
+
+Результат вычисления детерминанта матрицы 10х10:
+
+![Результат вычисления детерминанта матрицы 10х10:](matrix10x10.jpg)
+
+Результат вычисления детерминанта матрицы 25х25:
+
+![Результат вычисления детерминанта матрицы 25х25:](matrix25x25.jpg)
+
+Результат вычисления детерминанта матрицы 50х50:
+
+![Результат перемножения матриц 500х500](matrix50x50.jpg)
+
+Таким образом, можно сделать вывод о том, что вычисления обычным алгоритмом выполняются быстрее, чем при использовании параллельного способа нахождения детерминанта. Если точность результата является наиболее приоритетным фактором, то использование параллельного способа может быть предпочтительным. В случае, когда время выполнения играет решающую роль, обычный алгоритм может быть более эффективным выбором. Кроме того, для дальнейшего улучшения производительности вычислений можно рассмотреть возможность оптимизации параллельного способа нахождения детерминанта, например, с использованием более эффективных алгоритмов или распределения вычислений на более мощные вычислительные узлы.
+
+
+### Видео 
+
+https://disk.yandex.ru/i/i8qDyMhn6nCk9A

kochkareva_elizaveta_lab_6/main.py

@@ -0,0 +1,79 @@
+import time
+import numpy as np
+from multiprocessing import Pool
+
+
+def calculate_determinant(args):
+    matrix, i = args
+    multiplier = matrix[0][i]
+    if i % 2 != 0:
+        multiplier *= -1
+    matrix = np.delete(matrix, 0, axis=0)
+    submatrix = np.delete(matrix, i, axis=1)
+    return np.linalg.det(submatrix) * multiplier
+
+
+def parallel_determinant(matrix, parallel):
+    n = matrix.shape[0]
+    if parallel:
+        pool = Pool(processes=n)
+        results = []
+        start_time = time.time()
+        for i in range(n):
+            results.append(pool.apply_async(calculate_determinant, args=((matrix, i),)))
+        pool.close()
+        pool.join()
+        result = np.sum([res.get() for res in results])
+        end_time = time.time()
+    else:
+        start_time = time.time()
+        result = np.linalg.det(matrix)
+        end_time = time.time()
+    execution_time = end_time - start_time
+    return result, execution_time
+
+
+def test(parallel):
+    mx = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
+    result = parallel_determinant(mx, parallel)
+    print(f"Определитель матрицы: {result[0]}")
+    print(f"Время выполнения: {result[1]} сек.")
+
+
+def matrix10x10(parallel):
+    mx = np.random.randint(0, 100, size=(10, 10))
+    result = parallel_determinant(mx, parallel)
+    print(f"Определитель матрицы: {result[0]}")
+    print(f"Время выполнения: {result[1]} сек.")
+
+
+def matrix25x25(parallel):
+    mx = np.random.randint(0, 100, size=(25, 25))
+    result = parallel_determinant(mx, parallel)
+    print(f"Определитель матрицы: {result[0]}")
+    print(f"Время выполнения: {result[1]} сек.")
+
+
+def matrix50x50(parallel):
+    mx = np.random.randint(0, 100, size=(50, 50))
+    result = parallel_determinant(mx, parallel)
+    print(f"Определитель матрицы: {result[0]}")
+    print(f"Время выполнения: {result[1]} сек.")
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    # print("Матрица 10x10:")
+    # print("Результат нахождения детерминанта параллельно:")
+    # matrix10x10(parallel=True)
+    # print("Результат нахождения детерминанта обычным способом:")
+    # matrix10x10(parallel=False)
+    # print("Матрица 25x25:")
+    # print("Результат нахождения детерминанта параллельно:")
+    # matrix25x25(parallel=True)
+    # print("Результат нахождения детерминанта обычным способом:")
+    # matrix25x25(parallel=False)
+    print("Матрица 50x50:")
+    print("Результат нахождения детерминанта параллельно:")
+    matrix50x50(parallel=True)
+    print("Результат нахождения детерминанта обычным способом:")
+    matrix50x50(parallel=False)