Merge pull request 'martysheva_tamara_lab_6 is ready' (#68) from martysheva_tamara_lab_6 into main

Reviewed-on: http://student.git.athene.tech/Alexey/DAS_2023_1/pulls/68

martysheva_tamara_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,98 @@
+# Лабораторная работа №6 - Параллельный поиск значения детерминанта матрицы
+**Кратко**: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы.
+
+**Подробно**: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный. В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков, каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной группы множителей.
+***
+## *Ход работы:*
+### Обычный алгоритм SequentialDeterminant:
+```
+    public static int SequentialDeterminant(int[][] matrix, int size) {
+        if (size == 1) {
+            return matrix[0][0];
+        }
+        else if (size == 2) {
+            return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
+        }
+        else {
+            int det = 0;
+            for (int i = 0; i < size; i++) {
+                var submatrix = Submatrix(matrix, i);
+                det += Math.pow(-1, i) * matrix[0][i] * SequentialDeterminant(submatrix, submatrix.length);
+            }
+            return det;
+        }
+    }
+```
+Если матрица имеет размер более 2х2, то вычисление определителя происходит с рекурсивным вызовом с использованием миноров: 
+```
+    private static int[][] Submatrix(int[][] matrix, int excludeCol) {
+        int size = matrix.length - 1;
+        int[][] submatrix = new int[size][size];
+
+        int rowIndex = 0;
+        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
+            if (i == 0) {
+                continue;
+            }
+            int colIndex = 0;
+            for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
+                if (j == excludeCol) {
+                    continue;
+                }
+                submatrix[rowIndex][colIndex] = matrix[i][j];
+                colIndex++;
+            }
+            rowIndex++;
+        }
+        return submatrix;
+    }
+```
+Метод создает подматрицу матрицы, исключая указанный столбец.
+### Параллельный алгоритм ParallelDeterminant:
+```
+    public static int ParallelDeterminant(int[][] matrix, int size, int threads) {
+        if (size == 1) {
+            return matrix[0][0];
+        }
+        else if (size == 2) {
+            return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0];
+        }
+        else {
+            int det = 0;
+            ExecutorService executor = Executors.newFixedThreadPool(threads);
+            List<Callable<Integer>> tasks = new ArrayList<>();
+
+            for (int i = 0; i < size; i++) {
+                var submatrix = Submatrix(matrix, i);
+                int finalI = i;
+                tasks.add(() -> (int) Math.pow(-1, finalI) * matrix[0][finalI] * SequentialDeterminant(submatrix, submatrix.length));
+            }
+
+            try {
+                List<Future<Integer>> futures = executor.invokeAll(tasks);
+                for (Future<Integer> future : futures) {
+                    det += future.get();
+                }
+            } catch (InterruptedException | ExecutionException e) {
+                e.printStackTrace();
+                return -1;
+            } finally {
+                executor.shutdown();
+            }
+
+            return det;
+        }
+    }
+```
+
+Создается исполнительский сервис (ExecutorService) с фиксированным числом потоков. Создается список задач (tasks), где каждая задача представляет собой вычисление минора для соответствующего столбца.
+После запуска задач в пуле потоков, ожидаем завершения выполнения. Далее формируется конечный результат.
+### Результат 
+_На больших матрицах алгоритм работает очень долго_*
+
+![](images/result.jpg "")
+
+* На матрице 6x6 последовательный алгоритм справился намного быстрее параллельного.
+* На матрице 9x9 уже параллельный алгоритм справляется быстрее.
+* На матрице 12x12 параллельный алгоритм тоже лидирует.
+