Merge pull request 'antonov_dmitry_lab_6' (#36) from antonov_dmitry_lab_6 into main

Reviewed-on: http://student.git.athene.tech/Alexey/DAS_2023_1/pulls/36

antonov_dmitry_lab_6/README.md

@@ -0,0 +1,70 @@
+# Лабораторная работа №6 - Определение детерминанта матрицы с помощью параллельных вычислений
+
+Изучение параллельного вычисления дискриминанта
+
+# Задачи
+
+Кратко: реализовать нахождение детерминанта квадратной матрицы. 
+
+Подробно: в лабораторной работе требуется сделать два алгоритма: обычный и параллельный 
+(задание со * - реализовать это в рамках одного алгоритма). 
+В параллельном алгоритме предусмотреть ручное задание количества потоков (число потоков = 1 
+как раз и реализует задание со *), каждый из которых будет выполнять нахождение отдельной 
+группы множителей.
+
+Сделать несколько бенчмарков последовательного и параллельного алгоритма поиска детерминанта 
+матрицы размером 100x100, 300x300, 500x500 элементов.
+# Запуск
+
+Проект запускается в ide просто по нажатию у питон файла на функцию мейн.
+Нужно последовательно запустить функцию мейн у файлов parallel_determ.py.
+
+# Описание работы:
+
+Приложение представляет собой консольное приложение для вычисления детерминанта
+рандомной матрицы с числами определенного диапазона и размера матрицы. 
+В программе предусмотрена возможность задания количества процессов для распараллеливания.
+Используется библиотека python multiprocessing.
+
+На рис 3 видно, что с использованием параллельного алгоритма скорость обработки увеличивается довольно
+существенно. Но оптимальная скорость достигается при кол-ве потоков = кол-ву потоков процессора
+У меня их 8.
+
+<p>
+    <div>Вводим значения в скрипт</div>
+    <img src="screens/img.png" width="650" title="Значения в скрипте">
+</p>
+<p>
+    <div>Параллельное умножение в коде</div>
+    <img src="screens/img_1.png" width="650" title="Параллельное умножение">
+</p>
+<p>
+    <div>Сравнение бенчмарков</div>
+    <img src="screens/img_2.png" width="650" title="Сравнение бенчмарков">
+</p>
+
+* Размер матрицы для эксперимента 10*10
+* Потоков 1
+* Параллельный детерминант: 195955762.2581097
+* Параллельное время: 5.735873222351074 секунд
+* Потоков 2
+* Параллельный детерминант: 4409801072.873513
+* Параллельное время: 3.585620164871216 секунд
+* Потоков 4
+* Параллельный детерминант: -219763547.41593504
+* Параллельное время: 2.174274206161499 секунд
+* Потоков 8
+* Параллельный детерминант: 2067674869.5092595
+* Параллельное время: 1.8252685070037842 секунд
+* Потоков 16
+* Параллельный детерминант: 653887070.4597099
+* Параллельное время: 1.887946605682373 секунд
+* Потоков 32
+* Параллельный детерминант: 802268193.971918
+* Параллельное время: 3.3444454669952393 секунд
+
+
+
+# Ссылка на видео
+https://disk.yandex.ru/i/PMBcmHiqJEjAcg
+

antonov_dmitry_lab_6/parallel_determ.py

@@ -0,0 +1,72 @@
+import random
+from multiprocessing import Pool
+import time
+
+
+def submatrix(matrix, row, col):
+    return [[matrix[i][j] for j in range(len(matrix[i])) if j != col] for i in range(len(matrix)) if i != row]
+
+
+def determinant(matrix):
+    size = len(matrix)
+
+    # Простой случай: детерминант матрицы 1x1
+    if size == 1:
+        return matrix[0][0]
+
+    # Простой случай: детерминант матрицы 2x2
+    if size == 2:
+        return matrix[0][0] * matrix[1][1] - matrix[0][1] * matrix[1][0]
+
+    det = 0
+    for col in range(size):
+        det += ((-1) ** col) * matrix[0][col] * determinant(submatrix(matrix, 0, col))
+
+    return det
+
+
+def generate_random_matrix(size, lower_limit, upper_limit):
+    return [[random.uniform(lower_limit, upper_limit) for _ in range(size)] for _ in range(size)]
+
+
+def sequential_determinant_calculation(matrix_size, lower_limit, upper_limit):
+    random_matrix = generate_random_matrix(matrix_size, lower_limit, upper_limit)
+
+    start_time = time.time()
+    result = determinant(random_matrix)
+    end_time = time.time()
+
+    print(f"Последовательный детерминант: {result}")
+    print(f"Последовательное время: {end_time - start_time} секунд")
+
+
+def parallel_determinant_calculation(matrix_size, lower_limit, upper_limit, num_processes):
+    random_matrix = generate_random_matrix(matrix_size, lower_limit, upper_limit)
+
+    matrices_to_process = [submatrix(random_matrix, 0, col) for col in range(matrix_size)]
+
+    start_time = time.time()
+    with Pool(processes=num_processes) as pool:
+        determinants = pool.map(determinant, matrices_to_process)
+
+    result = sum(((-1) ** col) * random_matrix[0][col] * det for col, det in enumerate(determinants))
+    end_time = time.time()
+
+    print(f"Параллельный детерминант: {result}")
+    print(f"Параллельное время: {end_time - start_time} секунд")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    matrix_size = 20  # размер матрицы
+    lower_limit = 10  # числа в матрице от
+    upper_limit = 20  # и до
+    processes = [1, 2, 4, 8, 16, 32]
+    #
+    # # последовательное вычисление
+    # sequential_determinant_calculation(matrix_size, lower_limit, upper_limit)
+
+    # параллельное вычисление
+    for i in processes:
+        print("Потоков " + str(i))
+        parallel_determinant_calculation(matrix_size, lower_limit, upper_limit, i)
+