DAS_2023_1/basharin_sevastyan_lab_5/README.md

## Лабораторная работа 5

### Задание 
Реализовать умножение двух больших квадратных матриц

### Ход выполнения
- Реализовать алгоритм перемножение матриц для потокового выполнения
- Адаптировать алгоритм для параллельного выполнения:
  - Разделить данные на чанки, сохранив корректность вычислений

### Как запустить
В терминале, находясь в корневой директории файлов проекта, выполнить команду:
```
python main.py
```
Результат будет выведен в терминале.

### Технологии
- `numpy`: библиотека для работы с многомерными массивами и матрицами в Python.
- `multiprocessing`: модуль Python, предоставляющий возможность создания и управления процессами, что позволяет реализовать параллельные вычисления.

### Описание работы
#### Обычный алгоритм
```python
def sequential_multiply(A, B):
    # Определение размеров матриц A и B
    rows_A = len(A)
    cols_A = len(A[0])
    rows_B = len(B)
    cols_B = len(B[0])

    # Проверка совместимости матриц для умножения
    if cols_A != rows_B:
        print("Cannot multiply matrices")
        return

    # Создание матрицы C, результат умножения A на B
    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]

    # Выполнение умножения матриц
    for i in range(rows_A):
        for j in range(cols_B):
            for k in range(cols_A):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]

    return C
```
Этапы:
1. Определение размеров матриц: Получаются размеры матриц A и B (число строк и столбцов каждой матрицы).
2. Проверка совместимости матриц: Проверяется, можно ли умножить матрицы A и B. Умножение возможно, если количество столбцов матрицы A равно количеству строк матрицы B.
3. Создание матрицы-результата: Создается матрица C, которая будет содержать результат умножения матриц A и B. Размеры матрицы C определяются числом строк матрицы A и числом столбцов матрицы B. 
4. Умножение матриц: Вложенные циклы используются для умножения каждого элемента матрицы C. Внешний цикл итерируется по строкам матрицы A, второй цикл по столбцам матрицы B, а третий цикл выполняет суммирование произведений элементов соответствующих ячеек для получения значения элемента в матрице C. 
5. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.

#### Параллельный алгоритм
```python
import multiprocessing

def parallel_multiply(A, B, num_processes):
    # Определение размеров матриц A и B
    rows_A = len(A)
    cols_A = len(A[0])
    rows_B = len(B)
    cols_B = len(B[0])

    # Проверка совместимости матриц для умножения
    if cols_A != rows_B:
        print("Cannot multiply matrices")
        return

    # Создание матрицы C, результат умножения A на B
    C = [[0 for row in range(cols_B)] for col in range(rows_A)]

    # Разделение работы между процессами
    chunk_size = int(rows_A / num_processes)

    # Создание процессов
    processes = []
    for i in range(num_processes):
        start = chunk_size * i
        end = chunk_size * (i + 1) if i < num_processes - 1 else rows_A

        # Запуск процесса с функцией perform_multiplication
        p = multiprocessing.Process(target=perform_multiplication, args=(A, B, C, start, end))
        processes.append(p)
        p.start()

    # Ожидание завершения всех процессов
    for p in processes:
        p.join()

    return C

def perform_multiplication(A, B, C, start, end):
    # Умножение подматрицы A на матрицу B
    for i in range(start, end):
        for j in range(len(B[0])):
            for k in range(len(A[0])):
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j]
```
*Первые три этапа похожи на обычный алгоритм, поэтому не имеет смысла их описывать.*
Этапы:
1. Разделение работы между процессами: Матрица A разбивается на несколько частей, и для каждой части создается отдельный процесс. 
2. Создание и запуск процессов: Для каждой части матрицы A создается процесс, который вызывает функцию perform_multiplication. Каждый процесс работает с своим подмножеством данных. 
3. Ожидание завершения всех процессов: Главный процесс ждет завершения работы всех созданных процессов с помощью метода join(). 
4. Возврат результата: Возвращается матрица C, которая является результатом умножения матриц A и B.

### Результат работы
![](res.png "")

### Видео
https://youtu.be/XIEENJAUPNY